Die R67/2, das Vorgängermodell der R67/3, hatte sich als Beiwagenmaschine nicht nur beim ADAC als bestens bewährt. Auch in Behördendiensten bei Polizei, Post und Zoll hatte sich die Konstruktion als zuverlässig erwiesen. 1955 stellte BMW eine völlig neue Motorrad-Generation mit Vollschwingen-Fahrwerk der Öffentlichkeit vor. Den Anfang machten R 50 und R 69, ein 500er Touren- und ein 600er Sportmodell.
Für das 600er Tourenmodell wurde zunächst das bewährte Fahrwerk mit Teleskop-Vordergabel und Geradweg-Hinterradfederung beibehalten und unter der Bezeichnung R 67/3 ein Nachfolgemodell für die R 67/2 auf den Markt gebracht.
Gegenüber dem Vorgängermodell wurden einige Teile (u. a. Räder und Bremsen) verstärkt und das Modell ab Werk nur noch als Gespann angeboten. In den Jahren 1955 und 1956 wurden bei BMW 700 Exemplare der R67/3 produziert. 18 Stück davon gingen an die ADAC Straßenwacht.
Leider ist aktuell kein überlebendes Exemplar einer R67/3 aus der Flotte der ADAC Straßenwacht bekannt. Vom überwiegend identischen Vorgängermodell R67/2 wurde das Gespann mit der Fahrzeugnummer 63 der Nachwelt erhalten.